华安证券-“学海拾珠”系列之一百八十九：基于复合模型构造行业ETF组合-20240522

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基于复合模型构造行业 ETF 组合

——“学海拾珠”系列之一百八十九

[Table_RptDate]

报告日期：2024-05-22

[Table_Author]

分析师：严佳炜

执业证书号：S0010520070001

邮箱：yanjw@hazq.com

分析师：钱静闲

执业证书号：S0010522090002

邮箱：qianjx@hazq.com

[Table_CompanyReport]

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主要观点：

[Table_Summary]

本篇是“学海拾珠”系列第一百八十九篇，文献深入探讨了将多种金

融模型综合作用于美国行业 ETF 基金来构建投资组合的效果。研究发现，

采用基于期权隐含波动率、风险转换和随机占优约束的方法，能够有效处

理偏度和尾部风险，且组合表现出较强的样本外业绩。此外，文章还探讨

了非高斯的多元 copula 在资产回报的非线性相关性中的应用，尽管存在

局限性，但提供了强有力的非线性相关证据。整体而言，文献不仅提供了

优化 ETF 组合的方法，还为资产配置提供了新的视角和深入的理论支持。

回到国内市场，类似的金融模型也可用于 ETF 组合构建。

⚫ 综合策略可优化行业 ETF 的投资组合配置

组合的投资范围包括美国的九只流动性较好的行业 ETF，分别为材

料(XLB)、消费品(XLP)、能源(XLE)、金融(XLF)、工业(XLI)、科技(XLK)、

公用事业(XLU)、可选消费品(XLY)和医疗保健 (XLV)，它们追踪相应的

S&P 500 行业指数，总体覆盖了几乎所有的 S&P500 成分股（SPX）。

采用 Black-Scholes-Merton 模型和 Heston 模型，结合实际波动率和

风险溢价的统计校正，对 ETF 进行定价，并应用这些定价模型来预测市

场价格的概率分布。通过这种方法试图解决传统投资组合选择面临的高估

计误差和交易成本问题。

⚫ 组合业绩结果

从2001 年1月到 2020 年12 月，SPX 平均每月回报为 0.627%，标

准差为 5.32%，等权重投资组合（EWP）平均回报显著提高而波动率水

平基本不改变。基于期权数据、Heston 模型、Gaussian copula 和SD 优

化的综合策略的的平均回报率为每月 1.23%，标准差 5.13%，风险调整

后的业绩优于基准和其他对比策略，也显著优于传统的主动投资策略

（min-Var/Mean-Var）。

⚫ 风险提示

文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。

[Table_StockNameRptType]

金融工程

专题报告

[Table_CommonRptType]

金融工程

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正文目录

1 引言 ....................................................................................................................................................................................................... 4

2 方法 ....................................................................................................................................................................................................... 5

2.1 估计各行业 ETF 的边际 RWDS ............................................................................................................................................... 7

2.2 使用 COPULA 模型估计基金之间的相关性结构 ..................................................................................................................... 7

2.3 从联合分布中获取输入样本 ...................................................................................................................................................... 8

2.4 带有 SD 约束的投资组合优化 .................................................................................................................................................. 8

3 样本构建 ............................................................................................................................................................................................... 8

3.1 数据................................................................................................................................................................................................ 8

3.2 期权隐含的边际密度函数 ........................................................................................................................................................ 10

3.3 使用 COPULAS 估计联合密度分布 .......................................................................................................................................... 11

4 投资组合业绩分析 ............................................................................................................................................................................ 12

4.1 评估方法 ..................................................................................................................................................................................... 12

4.2 基本情况 ..................................................................................................................................................................................... 13

4.3 业绩归因 ..................................................................................................................................................................................... 14

4.4 交易成本与再平衡频率 ............................................................................................................................................................ 16

4.5 在多种市场情况下的投资组合业绩 ....................................................................................................................................... 17

5 结论 ..................................................................................................................................................................................................... 18

风险提示： ............................................................................................................................................................................................. 19

[Table_CommonRptType]

金融工程

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图表目录

图表 1 文章框架 ........................................................................................................................................................................................................... 4

图表 2 供对比的主动策略 ........................................................................................................................................................................................ 6

图表 3 参数及变量符号 ............................................................................................................................................................................................. 6

图表 4 每日历史回报率数据的描述性统计........................................................................................................................................................ 9

图表 5 无条件 PEARSON 相关系数 ..................................................................................................................................................................... 10

图表 6 基于 HESTON 模型的经验历史密度、风险中性和 RWD 的比较 .............................................................................................. 11

图表 7 使用加权似然比检验比较密度函数预测 ........................................................................................................................................... 11

图表 8 COPULAS 拟合分析 ..................................................................................................................................................................................... 12

图表 9 样本外业绩分析 .......................................................................................................................................................................................... 13

图表 10 2001 年至 2020 年期间各对比策略的累计回报 ........................................................................................................................... 14

图表 11 RW 随机过程、COPULA 和选择准则对期权隐含策略的增量效应 ......................................................................................... 15

图表 12 RN 随机过程、COPULA 和选择准则对期权隐含策略的增量效应 .......................................................................................... 15

图表 13 扣除交易成本后的样本外业绩（月度再平衡） ........................................................................................................................... 16

图表 14 扣除交易成本后的样本外业绩（季度再平衡） ........................................................................................................................... 17

图表 15 扣除交易成本后的样本外业绩（年度再平衡） ........................................................................................................................... 17

图表 16 在高 VIX 与低 VIX 下的样本外业绩 ................................................................................................................................................. 18

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